INTRODUZIONE

Una descrizione matematica esatta e completa del fenomeno delle vibrazioni indotte dal distacco dei vortici dovrebbe tenere conto della circolazione del fluido attorno a corpi tozzi fissi, e delle modifiche indotte dall’interazione fluido-struttura per corpi flessibili. Una tale modellazione comporterebbe in realtà il coinvolgimento dell’equazione dinamica del moto della struttura, accoppiandola con le equazioni della fluidodinamica di Navier-Stokes, in presenza di un contorno soggetto a moti arbitrari. La difficoltà di soluzione di questo problema è tale da avere determinato lo sviluppo di numerosi modelli matematici semplificati, in grado di tenere in conto gli aspetti fisici essenziali del fenomeno. Ovviamente nessun modello analitico soddisfa completamente la descrizione della risposta di un corpo tozzo elastico soggetto al vortex-shedding. Tutti i modelli matematici semplici, spesso empirici, sono dedotti per la previsione della risposta trasversale di un corpo rigido supportato da molle lineari e immerso in una corrente fluida di velocità uniforme U, vincolato a muoversi soltanto in direzione perpendicolare al flusso.

I modelli proposti possono essere raggruppati in due categorie a seconda di come viene specificata la forzante. La prima categoria include i modelli ad un solo grado di libertà, in cui la forzante contiene termini dovuti al distacco alternato dei vortici, mentre la seconda riguarda i modelli che simulano l’effetto fluido-elastico utilizzando un oscillatore meccanico per rappresentare il fluido. I modelli ad un solo grado di libertà sono i più utilizzati in ambito progettuale per la maggiore semplicità e sono interessati al calcolo dell’ampiezza di picco dell’oscillazione. I modelli ad oscillatore fluido accoppiato offrono in generale una migliore descrizione dell’interazione fluido-struttura, cercando di ritrovare le caratteristiche tipiche della sincronizzazione.

Necessità della simulazione numerica

Accanto ai modelli analitico-empirici e alla sperimentazione in galleria del vento, lo studio del vortex-shedding viene oggi affrontato anche mediante l'utilizzo di sofisticatissime tecniche di simulazione numerica agli elementi finiti nell'ambito della Fluidodinamica Numerica (CFD) (Figura 1, Figura 2, Figura 3, Figura 4).

Figura 1 Figura 2

Figura 3 Figura 4

Esse permettono di visualizzare la formazione e l'evolversi della scia vorticosa dietro l'oggetto investito dalla vena fluida, consentendo di valutare il campo di forze, e il relativo stato tensionale, sull'oggetto stesso. Tale metodologia di analisi, come detto, non sostituisce completamente la verifica sperimentale in galleria del vento, che rimane comunque, quando possibile, l'approccio preferenziale, ma ne costituisce un valido strumento di integrazione per l'interpretazione dei risultati in sede progettuale.